RECUPERACION PRIMER PERIODO
MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO
Movimientos en el plano
1. Realice los siguientes movimientos en el plano, escribiendo el proceso a seguir para la transformación correspondiente:
a.) 3 de traslación
b.) 3 de rotación
c.) 3 de reflexión
2. Realice tres mentefactos proposicionales de los distintos movimientos en el plano vistos en clase.
Conjunto Numérico de los Enteros
Para sumar o restar dos números enteros podemos basarnos también en la recta numérica. Para sumarle a cualquier número entero otro entero positivo, nos situamos sobre el punto que representa el primer sumando y avanzamos hacia la derecha tantas unidades como nos indique el segundo sumando.
Por ejemplo, para efectuar la suma -5 + 3: Nos situamos en el punto de la recta que representa – 5 y Avanzamos desde ese punto tres unidades hacia la derecha: Hemos alcanzado el punto –2. Así pues: -5 + 3 = -2.
** Para sumarle a cualquier número entero otro entero negativo, nos situamos sobre el punto que representa el primer sumando y avanzamos hacia la izquierda tantas unidades como nos indique el segundo sumando.
Por ejemplo, para efectuar la suma 5 – 6: Nos situamos en el punto de la recta que representa 5, y Avanzamos desde ese punto seis unidades hacia la izquierda:
Hemos alcanzado el punto –1. Así pues: 5 - 6 = -1.
3. Escriba <,> ó = según corresponda:
a) -8 _____ -9
b) 12 _____ -9
c) -35 _____ -36
d) -95 _____ -100
4. Realice las siguientes operaciones, utilizando la recta numérica:
a) -15 + 8
b) -9+4
c) -12+10
d) 10-3
e) -8-4
5. Realizar las siguientes operaciones y ordenar los resultados de menor a mayor:
a) -2+ 8
b) (-1)+(-4)
c) 2 x (-5)
d) 5 x (-2) + (-9)
e) (-1)+ (-6) + (-1)
RECUPERACION PRIMER PERIODO
MATEMÁTICAS GRADO NOVENO
Dados los siguientes números complejos:
Z1= 4 – 5i
Z2 = -5 + 4i
Opere y grafique:
a.) Z1 + Z2
b.) Z1 - Z2
c.) Z1 * Z2
d.) Z1 / Z2
Enuncie y resuelva 5 ejercicios de racionalización, donde se muestren los tres casos vistos en clase. EXPLÍQUELOS CON SUS PALABRAS
RECUPERACION PRIMER PERIODO
MATEMÁTICAS GRADO DECIMO
FUNCIONES
EI gerente de una fabrica realizó un estudio de mercado para analizar el precio de venta al publico de un producto en función de las unidades que se distribuyen en el comercio en dos ciudades diferentes.
De dicho estudio se concluyó que:
· EI precio del producto en la ciudad A esta dado por:
· EI precio del producto en la ciudad B esta dado por:
En donde x representa las unidades (en miles) del producto que se encuentra en el comercio en cada ciudad. La fabrica distribuye entre 1 000 y 20 000 unidades en cada ciudad. La grafica muestra la relación de precios entre las dos ciudades.
· Teniendo en cuenta el comportamiento de las ventas en las ciudades A y B es correcto afirmar que:
a. Cuando la fabrica distribuye a las dos ciudades 3 000 unidades, los precios en estas dos ciudades son iguales.
b. Si se distribuye menos de 8 000 unidades en cada ciudad. el precio g(x). siempre será menor en comparación con la otra ciudad.
c. Sin importar la cantidad de unidades distribuidas en cada ciudad. el precio f(x) siempre será menor que g(x).
d. Cuando la fabrica distribuye mas de 8 000 unidades, en cada ciudad el precio g(x) siempre será menor en comparación con f(x).
· Cuando la fabrica distribuye a las dos ciudades 5 000 unidades del producto, se observa que:
a. EI precio en las dos ciudades no cambia.
b. EI precio en la ciudad A es mayor que en la ciudad B.
c. EI precio en la ciudad B es mayor que en la ciudad A.
d. Baja el precio tanto en la ciudad A como en la B.
CONVERSION DE UNIDADES
2. Convierta a radianes:
a.) 30° b.) 0,6° c.) -10° d.) 13,6°
3. Convierta a grados tres números radianes cualesquiera.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
4. Encuentra el valor de las razones trigonométricas de los elementos de dos triángulos cualquieras
RECUPERACION PRIMER PERIODO
MATEMÁTICAS GRADO ONCE
INTERVALOS
1. Considere los siguientes intervalos:
A = [-3, 3] ; B = (-3, 3) ; C = [-1, 4] ; D = (-4, 5].
Dibujar sobre la recta real y escribir con notación de intervalo el resultado de las siguientes operaciones:
a) A u D b)AÇ C c) B � C
d) A Ç (B u C)
e) B* (el complemento de B)
f) C* (el complemento de C)
INECUACIONES
2. Realice las siguientes inecuaciones:
3x < 15
3x + 6 > 2x + 12
4x - 8 > 3x – 14
5(x + 6) - 5 > - 10
x2 − 6x + 8 > 0
7x2 + 21x − 28 < 0
x4 − 16x2 − 225 ≥ 0
